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【11日目】『イプシロン・デルタ論法 完全攻略』

後から考えると当たり前のことだった、というのは勉強していれば良くある事だ。今日もまたそれを体験してしまった。自分の理解の浅さが悲しくなる反面、すっきりした思いもある。これが勉強の楽しいところ。

イプシロン・デルタの証明問題を久々に解いた(演習問題2・1と2・2)。証明はノートに書くようにしている。解いたあと(もしくは、諦めたあと)で本の解答を読んで自分で添削する。自己採点はどうしてもいい加減になりがちで、細かそうに見える言葉遣いまでは目に入らないことが多い。

イプシロン・デルタ論法の典型問題で頻発する「ある{\varepsilon}に対して」というフレーズに対して(大して)注意を払っていなかった。「対して」という言葉は、2つのものに何らかの対応があることを意味する。そのため必ず対をなす2つのものに注意を払わなければならない。それが「対して」ということだ。「対して」を「対をなして」と読み替えると良く分かる。

イプシロン・デルタの場合は、もちろん{\varepsilon}{\delta}が対になっている。イプシロン・エヌ論法(カタカナだと異様に格好悪い)だと、{\varepsilon}{N}だ。うーん、当たり前だ。なんで、こんなことに注意を払えていなかったのだ。

下記の誤植を見つけたから、出版社にメールしておこう。 手持ちのものは『イプシロン・デルタ論法 完全攻略』初版5刷。

  • p.28 演習問題2・1 (1) {n \geq N(\eta)}ではなく{n \geq N_0(\eta)}
  • p.28 演習問題2・1 (2) 上に同じ