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【5日目】『イプシロン・デルタ論法完全攻略』を読んでいく

今日は問2.4からスタートして、例題2.3でおわった。

分量としては2ページに満たない。じっくりやると全然進まない。 頭の悪さというか、数学的センスの無さを実感するが、仕方がない。 数学が好きなのだから、勉強するだけのことだ。

  • 問2.4 教科書の今までの例のように、{ \eta }{ \varepsilon}を使い分けて書いてみた。しかし、あっているのかわからなかった。解答は{\varepsilon}のみを使っている。

  • 問2.5 あっさり終了。特に言うこともない。

  • 問2.6 { \displaystyle \lim _{n \to \infty} |a_n - b_n| = 0 }の意味がピンと来なかった。朝起きてから見たら、難しい事ではなかった。論理記号と数式に落としさえすれば、あとはここまでの問題と同じパターンで、証明は書けた。

  • 定義2.2 数列{a_n}有界であることの定義。また10回模写した。もう10回は明日やろう。定義にある論理式の日本語訳を書くとすれば、以下のようになるだろうか。

数列{a_n}有界であるとは、ある正の数{M}が存在し、すべての自然数{n}に対し{|a_n| \leq M}が成り立つときにいう。

  • 例題2.3 解けませんでした。「{N(\varepsilon) = 1}を満たすような{\varepsilon}を考えると〜」のような頓珍漢なことを書いてしまった。

以上。