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【1日目】『イプシロン・デルタ論法 完全攻略』を読んでいく

わかったふりをして通り過ぎていたイプシロン・デルタに再挑戦しようと思う。 今度こそ、心底納得したいのだ。証明を読み、ふんふんと頷くだけではだめだ。 自分で証明を書けるようにならないといけない。

読むのは下の本。 立ち読みしてわかりやすそうだと思い購入。 気に入ったのは下記の2点だ。

  • δのεに対する依存性を強調している点
  • ∀と∃の順序を強調している点

イプシロン・デルタ論法 完全攻略

イプシロン・デルタ論法 完全攻略

コメントをまとめておく。

1章 記号論

1.1 記号論理と否定命題

  • 「ならば」の否定。何回勉強しても忘れてしまう。¬(P→Q)=P∧¬Qである。覚えよう。
  • 背理法の「背理法で証明することと対偶命題を示すことは本質的に同じことなのだ」というのがよく分からん。背理法の矛盾を導くことと、対偶命題にどう関係があるのか。

1.2 限定記号∀と∃の否定命題

  • あまり覚えていなかった。でも、読めば納得した。
  • 学校のクラスの例がわかりやすい。

1.3 ∀と∃が混在する命題

  • かなりわかりやすく丁寧にかかれている。ここで躓くことはなかった。
  • 「∀と∃の順序は絶対に入れ替えてはいけない」を実例(入れ替えたら変になる例)とともに覚えておこう。

演習問題

1.1 ~ 1.2

  • 無理数の証明。有理数は互いに素な整数の比で表されることを覚えておけばよい。

1.3 ~ 1.6

  • 特に躓くことはなかった。と思いきや1.5(2)の実例をあげられなかった。